Mathématiques de base Exemples

$- \frac{3}{2} a - \frac{1}{8} b + \frac{7}{4} a + 2 b$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $a$ et $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{a \cdot 3}{2} - \frac{1}{8} b + \frac{7}{4} a + 2 b$

Étape 1.2

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$- \frac{3 \cdot a}{2} - \frac{1}{8} b + \frac{7}{4} a + 2 b$

Étape 1.3

Associez $b$ et $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{3 a}{2} - \frac{b}{8} + \frac{7}{4} a + 2 b$

Étape 1.4

Associez $\frac{7}{4}$ et $a$ .

$- \frac{3 a}{2} - \frac{b}{8} + \frac{7 a}{4} + 2 b$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{3 a}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{b}{8} - \frac{3 a}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 a}{4} + 2 b$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3 a}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{b}{8} - \frac{3 a \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{7 a}{4} + 2 b$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$- \frac{b}{8} - \frac{3 a \cdot 2}{4} + \frac{7 a}{4} + 2 b$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{b}{8} + \frac{- 3 a \cdot 2 + 7 a}{4} + 2 b$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Factorisez $a$ à partir de $- 3 a \cdot 2 + 7 a$ .

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Étape 5.1.1.1

Factorisez $a$ à partir de $- 3 a \cdot 2$ .

$- \frac{b}{8} + \frac{a (- 3 \cdot 2) + 7 a}{4} + 2 b$

Étape 5.1.1.2

Factorisez $a$ à partir de $7 a$ .

$- \frac{b}{8} + \frac{a (- 3 \cdot 2) + a \cdot 7}{4} + 2 b$

Étape 5.1.1.3

Factorisez $a$ à partir de $a (- 3 \cdot 2) + a \cdot 7$ .

$- \frac{b}{8} + \frac{a (- 3 \cdot 2 + 7)}{4} + 2 b$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$- \frac{b}{8} + \frac{a (- 6 + 7)}{4} + 2 b$

Étape 5.1.3

Additionnez $- 6$ et $7$ .

$- \frac{b}{8} + \frac{a \cdot 1}{4} + 2 b$

Étape 5.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$- \frac{b}{8} + \frac{a}{4} + 2 b$

Étape 6

Pour écrire $2 b$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{a}{4} - \frac{b}{8} + 2 b \cdot \frac{8}{8}$

Étape 7

Simplifiez les termes.

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Étape 7.1

Associez $2 b$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{a}{4} - \frac{b}{8} + \frac{2 b \cdot 8}{8}$

Étape 7.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{a}{4} + \frac{- b + 2 b \cdot 8}{8}$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 8.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1.1

Factorisez $b$ à partir de $- b + 2 b \cdot 8$ .

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Étape 8.1.1.1

Factorisez $b$ à partir de $- b$ .

$\frac{a}{4} + \frac{b \cdot - 1 + 2 b \cdot 8}{8}$

Étape 8.1.1.2

Factorisez $b$ à partir de $2 b \cdot 8$ .

$\frac{a}{4} + \frac{b \cdot - 1 + b (2 \cdot 8)}{8}$

Étape 8.1.1.3

Factorisez $b$ à partir de $b \cdot - 1 + b (2 \cdot 8)$ .

$\frac{a}{4} + \frac{b (- 1 + 2 \cdot 8)}{8}$

Étape 8.1.2

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{a}{4} + \frac{b (- 1 + 16)}{8}$

Étape 8.1.3

Additionnez $- 1$ et $16$ .

$\frac{a}{4} + \frac{b \cdot 15}{8}$

Étape 8.2

Déplacez $15$ à gauche de $b$ .

$\frac{a}{4} + \frac{15 b}{8}$